Question

一质点的位移-时间图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．质点的运动轨迹是抛物线

B．在t=4s时，质点的速度最大

C．质点两次经过x=40m处的时间间隔大于4s

D．前一半时间的平均速度等于后一半时间的平均速度

Answer 1

分析：位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．

解答：解：A、位移-时间图象上的任意一点表示该时刻的位置坐标，在时间轴上方，位置坐标为正数，在时间轴下方，位置坐标为负数，即图象中的坐标不是正数就是负数，所有点在同一条直线上，所以位移时间图象仅描述直线运动，故A错误．
B、位移-时间图象的斜率表示该时刻的速度，4s末图象的斜率为零，即此时的速度为零，故B错误．
C、

如果物体做匀速直线运动，如图中的倾斜直线所示，那么到T=2s末，物体的位移为40m，但实际上物体在t时刻就达到了位移40m，由于图象左右对称，所以质点两次经过x=40m处的时间间隔大于4s，故C正确．
D、前一半时间的位移为80m，后一半时间的位移为-80m，所用的时间相同均为4s，但是平均速度分别为20m/s和-20m/s，故平均速度的方向不同，故D错误．
故选：C

点评：理解位移-时间图象上点和斜率的物理意义；特别是斜率代表速度，求解斜率的方法v=

△x

△t

．