Question

如图所示，一质量为m=1kg、长为L=1m的直棒上附有倒刺，物体顺着直棒倒刺下滑，其阻力只为物体重力的1/5，逆着倒刺而上时，将立即被倒刺卡住．现该直棒直立在地面上静止，一环状弹性环自直棒的顶端由静止开始滑下，设弹性环与地面碰撞不损失机械能，弹性环的质量M=3kg，重力加速度g=10m/s²．求直棒在以后的运动过程中底部离开地面的最大高度．

Answer 1

分析：先对弹性环，运用动能定理求出下落到地面时的速度大小．弹性环反弹后被直棒刺卡住时，与直棒速度相同，根据动量守恒定律求出两者的共同速度，达到共同速度后两者一起做竖直上抛运动，根据运动学公式求解最大高度．

解答：解：弹性环下落到地面时，速度大小为v₁，由动能定理得：
Mgl-fl=

1

2

Mv₁²
代人数据解得：v₁=4m/s
弹性环反弹后被直棒刺卡住时，与直棒速度相同，设为v₂，由动量守恒定律得：
Mv₁=（M+m）v₂
解得：v₂=3m/s
直棒能上升的最大高度为：H=

v 2 2

2g

=0.45m/s
答：直棒在以后的运动过程中底部离开地面的最大高度为0.45m/s．

点评：本题首先要分析清楚物体的运动过程，把握每个过程的物理规律，特别是弹性环反弹后被直棒刺卡住过程，系统的动量守恒，难度不大．