Question

【题目】如图所示，质量不等的三个物块A、B、C用劲度系数相同的三个轻弹簧1、2、3依次连接着处于静止状态，A、B在水平桌面上，B上连一细线绕定滑轮通过弹簧3连接C，此时弹簧1、2、3的伸长量分别为0、2 cm、3 cm，已知C的质量为3 kg，不计细线与滑轮间的摩擦，取重力加速度g=10 m/s2。

（1）求弹簧1、2、3的弹力大小。

（2）求A、B所受的摩擦力。

（3）若用一质量的平板把C竖直缓慢地向上托起，当弹簧3的伸长量是弹簧2伸长量的一半时静止不动，则此时平板对C的支持力有多大？

Answer 1

【答案】（1）0，20 N，30 N；（2）水平向左20 N，水平向左10 N；（3）20 N

【解析】

（1）对C研究，据平衡条件可得弹簧3的弹力；再据胡克定律推断弹簧1、2的弹力。

（2）对A、B分别研究，据平衡条件可得A、B所受的摩擦力。

（3）弹簧3伸长量变化后弹力变化，对C受力分析后求出平板对C的支持力。

（1）对C，由平衡条件可得弹簧3的弹力

由胡克定律得：弹簧1的弹力，由，得

（2）对A，由平衡条件可得，水平向左

对B，由平衡条件可得，水平向左

（3）假设B不动，弹簧3的伸长量变为1 cm，则弹簧3的弹力减小为10 N

由平衡条件可得，B受到的向右的静摩擦力为

可知B未滑动，假设成立

由平衡条件，平板对C的支持力