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    如图所示，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，质量为M，它带有一个凹形的不光滑轨道，轨道的ab段是水平的，bc段是半径为R的圆弧，位于竖直平面内。P是另一个小物体，质量为m，它与轨道间的动摩擦因数为μ。物体P以沿水平方向的初速度v0冲上Q的轨道，已知它恰好能到达轨道顶端c点，后又沿轨道滑下，并最终在a点停止滑动，然后与Q一起在水平面上运动。

    　 （1）分别求出P从a点滑到c点和从c点滑回a点的过程中各有多少机械能转化为内能？

    （2）P位于轨道的哪个位置时，Q的速度达到最大？


    （1）当P在Q上滑行时，水平方向系统受合外力为零，故在水平方向系统动量守恒。当P到达c点时，P和Q具有共同的水平速度V。根据动量守恒定律，

                             mv0 = (m+M) V                 （1）

    P由a点滑到c点的过程中，系统损失的机械能转化为内能，则根据功能关系

                          （2）

    由（1）、（2）两式得

                                                          ④

    当P到达c点时，P和Q仍具有共同的水平速度V。所以在P由c点滑回到a点的过程中，有                

    即                        Q下=mgR               ②

           (2)在P从a滑到c的过程中，P对Q的作用力都偏向右侧，因此Q受到向右的作用力，Q将一直加速，到达c点时P、Q间无相互作用；从c滑到b的过程中，P的受力分析示意图如右图所示，其中支持力N偏向左侧，摩擦力f偏向右侧。这个过程的前一阶段，P受到的合外力的水平分力向左，则Q受到合力的水平分力向右，Q将继续加速，当P在水平方向受力平衡的时刻，就是Q速度最大的时刻。                   ④

    此时满足                    f cosθ= N sinθ

    并且                         f = μN

    因此得                       tanθ=μ

    即P所在位置的半径与竖直方向的夹角为     θ=arc tanμ。                       ④

     


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，AB为倾龟θ=37°的绝缘直轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙．BP为半径R=1.0m的绝缘竖直光滑圆弧形轨道，O为圆心，圆心角∠BOP=143°、两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上．轻弹簧下端固定在A点上端自由伸展到C点，整个装置处在竖直向下的足够大的匀强电场中，场强E=1.0×106N/C．现有一质量m=2.0kg、带负电且电量大小恒为q=1.0×10-5C的物块（视为质点），靠在弹簧上端（不拴接），现用外力推动物块，使弹簧缓慢压缩到D点，然后迅速撤去外力，物块被反弹到C点时的速度VC=10m/So物块与轨道CB间的动摩擦因素μ=0.50，C、D间的距离L=1．Om5物块第一次经过B点后恰能到P点．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10m/s2） 
    （1）求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功W
    （2）求B、C两点间的距离X；
    （3）若在P处安装一个竖直弹性挡板，物块与挡板相碰后沿原路返回（不计碰撞时的能量损失），再次挤压弹簧后又被反弹上去，试判断物块是否会脱离轨道？（要写出判断依据）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?盐城三模）如图所示，空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B．有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m、电荷量为+q．将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．
    （1）求带电粒子的速率．
    （2）若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为
    B
    4
    ，求粒子在磁场中最长的运动时间t．
    （3）若原磁场不变，再叠加另一个半径为R1（R1＞R0）圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为
    B
    2
    ，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心，求R1的最小值和粒子运动的周期T．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示. 半径分别为a 、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小（可忽略不计）的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差U，两圆之间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿x轴正方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m，电荷量为q.（不计粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度）

    试求：（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大？

    （2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此磁感应强度的最小值B.

    （3）若当磁感应强度取（2）中最小值，且时，粒子运动一段时间后恰好能沿x轴负方向回到原出发点，求粒子从逸出到第一次回到原出发点的过程中，在磁场中运动的时间.（设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回）

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

     (2013上海徐汇测试)如图所示，倾角为q的斜面底端固定一个垂直斜面的弹性挡板P，假设斜面表面有一层特殊绒毛可以使物块A在沿斜面上升过程中不受摩擦力，而在沿斜面下滑过程中受到摩擦力作用。现使物块A从挡板处以v0＝2 m/s的初速度出发，沿斜面向上运动，经过1 s到达最高点，然后下滑，经过2 s又回到挡板处。假设物块与挡板碰后以原速率反弹（取g＝10 m/s2）。试求物块从出发到最后停止运动所经历的总时间和总路程。

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     (2013上海徐汇测试)如图所示，倾角为q的斜面底端固定一个垂直斜面的弹性挡板P，假设斜面表面有一层特殊绒毛可以使物块A在沿斜面上升过程中不受摩擦力，而在沿斜面下滑过程中受到摩擦力作用。现使物块A从挡板处以v0＝2 m/s的初速度出发，沿斜面向上运动，经过1 s到达最高点，然后下滑，经过2 s又回到挡板处。假设物块与挡板碰后以原速率反弹（取g＝10 m/s2）。试求物块从出发到最后停止运动所经历的总时间和总路程。

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