Question

如图11所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D.若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦．下列结论错误的是                       (　　)

图11

A．A受到地面的支持力为4mg

B．B受到A的支持力为3mg

C．B受到C的拉力约为mg

D．C受到A的推力约为mg

Answer 1

D

解析　对A、B、C、D四个人组成的整体进行受力分析，竖直方向上受重力4mg和地面的支持力F_N而平衡，故F_N＝4mg，而支持力作用在A上，即A受到地面的支持力为4mg，故A项正确；将B、C、D视为一个整体，受重力3mg和A对整体的支持力F_N′而平衡，故F_N′＝3mg，而A对B、C、D的支持力作用在B上，故B受到A的支持力为3mg，B正确；对C隔离分析：C受重力mg，A对C水平向左的推力F_推，B对C的拉力F_拉，设∠CBA为θ，因四人的臂长相等，则CB＝2CA，故θ ≈30°，故F_拉 cos θ＝mg，可得F_拉＝＝mg，故C正确；F_推＝F_拉 sin θ ＝mg，故D错误．故本题选D.