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    （20分）质子数与中子数互换的核互为镜像核，例如是的镜像核，同样是的镜像核。已知和原子的质量分别是和，中子和质子质量分别是和，，式中c为光速，静电力常量，式中e为电子的电荷量。

    1、试计算和的结合能之差为多少MeV。

    2、已知核子间相互作用的“核力”与电荷几乎没有关系，又知质子和中子的半径近似相等，试说明上面所求的结合能差主要是由什么原因造成的。并由此结合能之差来估计核子半径。

    3、实验表明，核子可以被近似地看成是半径恒定的球体；核子数A较大的原子核可以近似地被看成是半径为R的球体。根据这两点，试用一个简单模型找出R与A的关系式；利用本题第2问所求得的的估计值求出此关系式中的系数；用所求得的关系式计算核的半径。

    解析：

    1．根据爱因斯坦质能关系，3H和3He的结合能差为

                                          (1)

    代入数据，可得

                                  MeV                      (2)

        2．3He的两个质子之间有库仑排斥能，而3H没有.所以3H与3He的结合能差主要来自它们的库仑能差.依题意，质子的半径为，则3He核中两个质子间的库仑排斥能为

                                        (3)

    若这个库仑能等于上述结合能差，，则有

                                                          (4)

    代入数据，可得

                                  fm                    (5)

    3．粗略地说，原子核中每个核子占据的空间体积是 .根据这个简单的模型，核子数为A的原子核的体积近似为

                                               (6)

    另一方面，当较大时，有

                                                       （7）

    由（6）式和（7）式可得R和A的关系为  

                             (8)

    其中系数               

                                     (9)

    把(5)式代入(9)式得

                                    fm                     (10)

    由(8)式和(10)式可以算出的半径

                                     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    质子数与中子数互换的核互为镜像核，例如23He是13H的镜像核，同样13H也是23He的镜像核．下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    在自然界，“氮．4”的原子核有两个质子和两个中子，称为玻色子；而“氦-3”只有一个中子，称为费米子-“氦-3”是一种目前已被世界公认的高效、滴洁、安全、廉价的核聚变发电燃料．
    （1）质子数与中子数互换的核互为“镜像核”，例如 2 3He和 1 3H的“镜像核”，同样 1 3H也是 2 3He的“镜像核”，则下列说法正确的是
    BC
    BC

    A． 7 15N和 8 16O互为“镜像核”
    B． 7 13N和 6 13C互为“镜像核”
    C．β衰变的本质是一个中子转变为一个质子，同时放出一个电子
    D．核反应 1 2H+ 1 3H→ 2 4He+ 0 1n的生成物中有α粒子，该反应是α衰变
    （2）围绕一不稳定原子核轨道的电子可被原子核俘获，使原子序数发生变化（例如从离原子核最近的K层电子中俘获电子，叫“K俘获”），发生这一过程后，新原子核
    BD
    BD

    A．带负电    B．与原来的原子不是同位素
    C．比原来的原子核多一个质子  D．比原来的原子核多一个中子
    （3）宇宙射线每时每刻都在地球上引起核反应．自然界的14C大部分是宇宙射线中的中子轰击“氮-14”产生的，核反应方程式为 7 14N+ 0 1n→ 6 14C+ 1 1h．若中子的速度为v1=8×l06m/s，反应前“氮-14”的速度认为等于零．反应后生成的14C粒子的速度为v2=2.0×l05m/s，其方向与反应前中子的运动方向相同．
    ①求反应中生成的另一粒子的速度：
    ②假设此反应中放出的能量为0.9MeV，求质量亏损．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?武汉一模）质子数与中子数互换的核互为镜像核，例如
     
    3
    2
    H    e是
     
    3
    1
    H    的镜像核，同样
     
    3
    1
    H    也是
     
    3
    2
    H    e的镜像核．下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在自然界，“氮．4”的原子核有两个质子和两个中子，称为玻色子；而“氦-3”只有一个中子，称为费米子-“氦-3”是一种目前已被世界公认的高效、滴洁、安全、廉价的核聚变发电燃料．
    （1）质子数与中子数互换的核互为“镜像核”，例如 2 3He和 1 3H的“镜像核”，同样 1 3H也是 2 3He的“镜像核”，则下列说法正确的是______
    A． 7 15N和 8 16O互为“镜像核”
    B． 7 13N和 6 13C互为“镜像核”
    C．β衰变的本质是一个中子转变为一个质子，同时放出一个电子
    D．核反应 1 2H+ 1 3H→ 2 4He+ 0 1n的生成物中有α粒子，该反应是α衰变
    （2）围绕一不稳定原子核轨道的电子可被原子核俘获，使原子序数发生变化（例如从离原子核最近的K层电子中俘获电子，叫“K俘获”），发生这一过程后，新原子核______
    A．带负电    B．与原来的原子不是同位素
    C．比原来的原子核多一个质子  D．比原来的原子核多一个中子
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    ①求反应中生成的另一粒子的速度：
    ②假设此反应中放出的能量为0.9MeV，求质量亏损．

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年江苏省连云港市高三（上）摸底物理试卷（解析版） 题型：解答题

    在自然界，“氮．4”的原子核有两个质子和两个中子，称为玻色子；而“氦-3”只有一个中子，称为费米子-“氦-3”是一种目前已被世界公认的高效、滴洁、安全、廉价的核聚变发电燃料．
    （1）质子数与中子数互换的核互为“镜像核”，例如的“镜像核”，同样也是的“镜像核”，则下列说法正确的是______
    A．和互为“镜像核”
    B．和互为“镜像核”
    C．β衰变的本质是一个中子转变为一个质子，同时放出一个电子
    D．核反应+→+的生成物中有α粒子，该反应是α衰变
    （2）围绕一不稳定原子核轨道的电子可被原子核俘获，使原子序数发生变化（例如从离原子核最近的K层电子中俘获电子，叫“K俘获”），发生这一过程后，新原子核______
    A．带负电    B．与原来的原子不是同位素
    C．比原来的原子核多一个质子  D．比原来的原子核多一个中子
    （3）宇宙射线每时每刻都在地球上引起核反应．自然界的14C大部分是宇宙射线中的中子轰击“氮-14”产生的，核反应方程式为+→+．若中子的速度为v1=8×l06m/s，反应前“氮-14”的速度认为等于零．反应后生成的14C粒子的速度为v2=2.0×l05m/s，其方向与反应前中子的运动方向相同．
    ①求反应中生成的另一粒子的速度：
    ②假设此反应中放出的能量为0.9MeV，求质量亏损．

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