Question

如图所示，为一玻璃圆柱体的截面图，其半径为，为圆柱截面的圆心，AB为截面圆的直径。在B点放一个能发某种单色光的点光源，照射到直径AB上方，只有圆弧AMN段有光线折射出来，其中从M点折射出的光线恰好平行AB，已知∠ABM=。求：直线BN的长度。（用R、表示）

Answer 1

解析试题分析：设光线BM在M点发生折射对应的入射角为i，折射角为r，
由几何知识可知，i＝θ，r＝2θ， (1分)
根据折射定律得：  (1分)
代入数据得：n=2cosθ  (1分)
光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C，有
 (1分)
由几何知识可知，等腰三角形NOB中，BN的距离：
BN="2RcosC"   (1分)
联立求得：
  (1分)
考点：本题考查光的全反射、光的折射等知识。