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【题目】如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法正确的是(重力加速度为g)( )

A. 环与重物组成的系统机械能守恒

B. 小环到达B处时,重物上升的高度也为d

C. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于

D. 小环在B处的速度时,环的速度为

【答案】AD

【解析】试题分析:环和重物组成的系统,只有重力做功,系统的机械能是守恒的,故A正确.环到达B时,绳子收缩的长度等于重物上升的高度,所以h=-1d=0414d.选项B错误;的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度,有:vcos45°=v重物,即v=v重物,选项C错误;

再根据系统的机械能守恒得:mgd-2mgh=2mv2重物+mv2,联立解得:v=.故D正确.

故选AD

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