[题目]如图所示.在平面直角坐标系中.第Ⅱ象限内有沿y轴负方向的匀强电场且大小为.第 I 象限内有沿y轴负方向的匀强电场E.第Ⅳ象限内有垂直平面向里的匀强磁场B. 现有一质量为m(不计重力 ) .电荷量为q的带正电粒子.在第Ⅱ象限内M点处以大小为的初速度沿x轴正方向射入匀强电场中.此后带电粒子可以通过x轴上的N点.已知M点坐标为.N点坐标为.试求:(1)通过计算说明� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，第Ⅱ象限内有沿y轴负方向的匀强电场且大小为，第 I 象限内有沿y轴负方向的匀强电场E，第Ⅳ象限内有垂直平面（纸面）向里的匀强磁场B. 现有一质量为m（不计重力 ) 、电荷量为q的带正电粒子，在第Ⅱ象限内M点处以大小为的初速度沿x轴正方向射入匀强电场中，此后带电粒子可以通过x轴上的N点，已知M点坐标为，N点坐标为，试求：

（1）通过计算说明该粒子第一次进入磁场时的位置与速度；

（2）匀强磁场B的最小值；

（3）欲使带电粒子总能通过x轴上的N点，磁感应强度B与电场强度E之间应满足的关系式。

【答案】(1) 从原点进入磁场；(2) (3) （k=1.2…）或（k=1.2…）

【解析】

(1)在第二象限中，粒子水平方向匀速运动，运动时间

竖直方向，匀加速直线运动，运动位移

所以粒子从原点进入磁场，进入磁场速度大小

所以

(2)进入磁场时，速度与水平夹角

所以夹角为，当只在磁场中偏转经过N点，磁感应强度最小

根据几何关系可知

解得：

(3)每次在磁场中沿x轴正向移动距离

每次在电场中沿x轴正向移动距离

所以带电粒子总能通过x轴上的N点

（k=1.2…）

解得：

（k=1.2…）

或者

（k=1.2…）

解得：

（k=1.2…）

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