Question

【题目】如图所示，t＝0时一质量m＝1 kg的滑块A在大小为10 N、方向与水平向右方向成θ＝37°的恒力F作用下由静止开始在粗糙水平地面上做匀加速直线运动，t1＝2 s时撤去力F； t＝0时在A右方x0＝7 m处有一滑块B正以v0＝7 m/s的初速度水平向右运动。已知A与地面间的动摩擦因数μ1＝0.5，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。两滑块均视为质点，求：

（1）两滑块在运动过程中速度相等的时刻；

（2）两滑块间的最小距离。

Answer 1

【答案】（1）3.75s（2）0.875m

【解析】

（1）根据牛顿第二定律先求解撤去外力F前后时A的加速度以及B的加速度；根据撤去F之前时速度相等和撤去F之后时速度相等列式求解；（2）第一次共速时两物块距离最大，第二次共速时两物块距离最小；根据位移公式求解最小值.

（1）对物块A，由牛顿第二定律：；

对物体A撤去外力后：；

对物体B：

A撤去外力之前两物体速度相等时：，得t＝1 s

A撤去外力之后两物体速度相等时：，得t′＝3.75 s

（2）第一次共速时两物块距离最大，第二次共速时两物块距离最小，则：△x＝x0＋x2－x1；

得△x＝0.875 m