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    资料：理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的倍．即，由此可知，天体的质量M越大，半径R越小，逃逸速度也就越大，也就是说，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚．有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧的压在一起，密度极大，每立方米的质量可达数吨．它们的质量非常大，半径又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我们自然要想，会不会有这样的天体，它的质量更大，半径更小，逃逸速度更大，以m/s的速度传播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在这样的天体，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们根本看不到它．这种天体称为黑洞(black hole)。1970年，科学家发现了第一个很可能是黑洞的目标．已知m/s，求：

    （1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞（black hole)，设某黑洞的质量等于太阳的质量kg，求它的可能最大半径（这个半径叫做Schwarzchild半径）．

    （2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（球的体积计算方程）


    解析:

    （1）当逃逸速度刚好等于光速时，黑洞的半径最大，设为R，根据题意得

    ，得

    （2）设逃逸速度为光速c时，宇宙的半径为，由题意知，宇宙的质量为

    由题意，得

    解得

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    资料：理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的
    		2
    倍，即v′=
    2GM
    R
    ，由此可知，天体的质量M越大，半径R越小，逃逸速度也就越大，也就是说，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚，有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧的压在一起，密度极大，每立方米的质量可达数千吨，它们的质量非常大，半径又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我们自然要想，会不会有这样的天体，它的质量更大，半径更小，逃逸速度更大，以3.00×108m/s的速度传播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在这样的天体，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们根本看不到它，这种天体称为黑洞．1970年，科学家发现了第一个很可能是黑洞的目标．已知，G=6.67×10-11N?m/kg 2，C=3.00×108m/s，求：
    （1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×1030kg，求它的可能最大半径（此小题结果用科学计数法表示，小数点后保留2位，不得使用计算器）
    （2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为ρ，如果认为我们宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度C，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（球的体积计算方程V=
    4
    3
    πR3    ，此小题结果用题中所给字母表示）

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    科目：高中物理 来源：同步题 题型：实验题

    当你在享受电带来的高质量生活时，是否关注过用电安全？一份关于家庭用电环境的调查引起了某研究性学习小组的兴趣．    
    (1)下表是五城市家庭用电环境调查的部分数据．它表明用电环境最安全的城市是________，最高不安全率与最低不安全率相差________。
    (2)研究性学习小组经讨论得出家庭用电不安全事例主要有：电器漏电、线路老化、________ 、________ 等．并提出猜想：①家庭电路都连接有熔丝（保险丝），应该是安全的；②熔丝只能保护电路，而不能保护人．某同学说：我家还安装了漏电保护器，很安全的，于是，大家决定探究熔丝和漏电保护器在电路中的作用，小组同学汇总资料并绘制电器漏电示意图如下图所示．                      

    结合上述图、表，能够支持猜想②的资料有________、________（从a、b、c中选择），理由是________。电路中，若用铜丝代替熔丝，可能出现的危害是________。   
    (3)结合(2)题的资料c，你认为下图所示中四种（A、B、C、D）漏电保护器的安装方法正确的是________。    
    (4)细心的同学发现上图中有一处用电安全隐患，请将图中的不安全因素用笔圈出．    
    (5)观察下图A，若淋浴器发生漏电可导致其外壳带电，请分析其危险性：________．为了更加合理和安全地使用电热淋浴器，该研究小组在理论上设计了B、C两种方案（如图所示），图中的R相当于保护电阻．根据已有知识判断，可行方案是________（填“B”或“C”），理由是________。

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）下表是五城市家庭用电环境调查的部分数据.它表明用电环境最安全的城市是________.最高不安全率与最低不安全率相差________.

    城市

    A

    B

    C

    D

    E

    不安全率（%）

    47

    70

    90

    60

    41

    （2）研究性学习小组经讨论得出家庭用电不安全事例主要有：电器漏电、线路老化、________、________等.并提出猜想：［1］家庭电路都连接有熔丝（保险丝），应该是安全的；［2］熔丝只能保护电路，而不能保护人.某同学说：我家还安装了漏电保护器，很安全的.于是，大家决定探究熔丝和漏电保护器在电路中的作用，小组同学汇总资料并绘制电器漏电示意图如下：

    资料

    ①熔丝是一种合金丝，当电路中的电流超过熔丝的额定电流时，它就会熔断.

    ②当通过人体的电流大于30毫安时，将有生命危险.

    ③漏电保护器是防止电流泄漏的装置，如果火线与零线中的电流不同，它将切断电源.

    电器漏电示意图

    图甲

    结合上述图、表，能够支持猜想［2］的资料有________、________ （从①、②、③中选择），理由是________________.电路中，若用铜丝代替熔丝，可能出现的危害是________________.

    （3）结合题的资料③，你认为图甲中四种（A、B、C、D）漏电保护器的安装方法正确的是（    ）

    图乙

    （4）细心的同学发现图乙中有一处用电不安全隐患.请将图中的不安全因素用笔圈出.

    （5）观察下图A，若淋浴器发生漏电可导致其外壳带电，请分析其危险性：______________________________.为了更加合理和安全地使用电热淋浴器，该研究小组在理论上设计了B、C两方案（见两图），图中的R相当于保护电阻.根据已有知识判断，可行方案是________ （填“B”或“C”），理由是________________________.

     

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