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    12．试写出如图所示的各种情况下导线中产生的感应电动势的表达式[导线长均为l，速度为v，磁感应强度均为B，图（3），（4）中导线垂直纸面]．

    分析 根据法拉第电磁感应定律，E=BLv，成立条件是B与v相互垂直，注意v是有效切割速度，从而即可求解．

    解答 解：（1）由图可知，B与v虽不平行，但没有切割磁感线，因此没有感应电动势；
    （2）由图可知，虽然夹角为30°，但B与v相互垂直，法拉第电磁感应定律，则有：E=BLv，
    （3）由图可知，虽然夹角为30°，但B与v相互平行，没有切割磁感线，故没有感应电动势；
    （4）由图可知，将速度沿着磁场与垂直磁场两方向分解，则有：E=BLv⊥=BLvcosθ；
    答：（1）0；（2）BLv；（3）0；（4）BLvcosθ．

    点评 考查法拉第电磁感应定律的应用，理解感应电动势的表达式E=BLv，成立条件，及有效切割速度的含义．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面顶端的B点开始沿斜面下滑，到达斜面底端A时的速度仍为v0，则（　　）
    A．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
    B．A、B两点的电势差一定为$\frac{mgL}{q}$
    C．若电场是匀强电场，则该电场场强的最小值一定是$\frac{mgsinθ}{q}$
    D．运动过程中小球所受重力冲量与电场力冲量的矢量和一定为零

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．某同学设计了一个验证动量守恒定律的实验，实验装置如图所示，0P为一弹性钢片，A、B为完全相同的物块，质量均为m，水平面的动摩擦因数为μ，实验步骤如下：
    ①先在O点正下方的水平面上只放物块A，把弹性钢片的P端弯曲至Q点（Q点未画出），突然释放钢片，弹性钢片打在物体A上，物体A在水平面上运动x的位移后静止下来；
    ②把物体A放回原处，同时在A的右侧x1处（x1＜x）放置物体B，再次把弹性钢片的P端弯曲至Q点，并突然释放，弹性钢片打在物体A上后，物块A在运动中与B发生碰撞，并粘合成一体继续向前运动x2后静止下来．
    由以上实验结果可得：
    碰前瞬间系统的总动量p1=m$\sqrt{2μg（{x-x}_{1}）}$；
    碰后瞬间系统的总动量p2=2m$\sqrt{2μ{gx}_{2}}$．
    经分析x、x1、x2满足关系式：x-x1=4x2即可说明动量守恒．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．如图，当车厢向右加速行驶时，一质量为m的物块紧贴在车壁上，相对于车壁静止，随车一起运动，则下列说法正确的是（　　）
    A．在竖直方向上，车壁对物块的摩擦力与物块的重力等大
    B．在水平方向上，车壁对物块的弹力大小与加速度无关
    C．若车厢加速度变小，车壁对物块的弹力也变小
    D．若车厢加速度变大，车壁对物块的摩擦力也变大

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．在学校运动会上举行了师生共同参与的50米往返障碍接力比赛，每个班级代表队由老师、学生共20人组成，以代表队总用时来进行评奖．运动过程可简化为下面的情景，如图，运动员从A点由静止开始沿直线匀加速，达到最大速度匀速，再匀减速，在B点时速度减为0，然后绕过障碍物，在C点继续由静止沿直线至D点，在D点时将接力棒交给位于A处的下一位运动员继续比赛，已知小明奔跑时最大速度为10m/s，其加速减速过程均可看做匀变速运动，且加速度大小均为5m/s2．

    （1）若小明跑本班第一棒，试画出其由A至B运动的速度-时间图象．
    （2）已知杨老师奔跑时最大速度为8m/s，其加速减速过程也可看做匀变速运动，且加速度大小均为4m/s2，杨老师跑最后一棒，其过障碍物用时to=2s，试求其参加比赛所用最少时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，oxyz坐标系的y轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向和磁场方向都与x轴平行．从y轴上的M点（O，H，O）无初速释放一个质量为m、电荷量为q的带负电的小球，它落在xz平面上的N（c，o，b）点（c＞o，b＞0）．若撤去磁场则小球落在xoy平面的P点（L，0，0）点（L＞0）．已知重力加速度为g．则（　　）
    A．匀强磁场方向沿x轴正方向B．匀强电场方向沿x轴正方向
    C．电场强度的大小E=$\frac{mgL}{qH}$D．小球落至N点时的速率v=$\sqrt{g\frac{{H}^{2}+{c}^{2}}{H}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，在竖直面内有半径为R的半圆形内部光滑细圆管BCD，圆心O和圆管最低点C的连线与水平地面垂直，现有质量为m小球（可视为质点），从距B点正上方2R处的A点自由下落后从管口B进入，取重力加速度为g，不计空气阻力，求小球刚到达圆管C点时
    （1）速度大小；
    （2）小球对圆管的压力大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场．当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．此过程中磁感应强度B逐渐增大
    B．此过程中磁感应强度B先减小后增大
    C．此过程中磁感应强度B的最小值为$\frac{mgsinα}{IL}$
    D．此过程中磁感应强度B的最大值为$\frac{mgtanα}{IL}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．如图甲所示，空间内有垂直于纸面向里的有界匀强磁场，MN是磁场的上边界，磁场宽度足够大，磁感应强度B0=1×10-4T，现有一比荷为$\frac{q}{m}$=2×1011C/kg的正离子以某一速度从P点射入磁场，已知P点到边界MN的垂直距离d=20cm，不计离子的重力．求：
    （1）若要使离子不从MN边界射出磁场，求离子从P点水平向右射入的最大速度vm；
    （2）若离子以速度v=4×106m/s在纸面内从P点沿某一方向射入磁场时，该离子在磁场中运动的时间最短，求此时离子射出时的速度与边界MN的夹角；
    （3）若离子射入的速度满足第（1）问的条件，同时在该磁场区域再加一个如图乙所示的变化磁场（正方向与B0方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求该离子0时刻从P点射入到第二次回到P点所经历的时间t．

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