Question

【题目】如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为L的细绳将物块连接在转轴上，细线与竖直转轴的夹角为θ角，此时绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ（），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，则（ ）

A. 至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为

B. 至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为

C. 至转台对物块支持力为零时，转台对物块做的功为

D. 设法使物体的角速度增大到时，物块机械能增量为

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

对物体受力分析知物块离开圆盘前，合力F=f+Tsinθ=m ①；N+Tcosθ=mg②；根据动能定理知W=Ek=mv2③；当弹力T=0，r=Lsinθ ④；由①②③④解得W=fLsinθ+μmgLsinθ；至绳中出现拉力时，转台对物块做的功为μmgLsinθ，故A错误，B正确；当N=0，f=0，由①②③知W=mgLsinθtanθ=，故C正确；由①②知ω0=，设法使物体的角速度增大到，故物体已脱离水平盘，此时夹角为α，则mgtanα=mω2r ⑤；△Ep=mgh=mg（Lcosθ-Lcosα）⑥；由⑤⑥知△Ep=mgL（cosθ- cosθ）=mgLcosθ；物块机械能增量为△Ep+△Ek=，故D正确；故选BCD。