如图所示.物块A与竖直轻弹簧相连.放在水平地面上.A与地面间置有压力传感器.用以显示A对地面的压力,物块B的正上方置有速度传感器.用以测量物块B下落的速度．现使物块B由距弹簧上端O点高H处自由落下.落到弹簧上端后将弹簧压缩．测得:物块A对地面的最小压力为F1,物块B有最大速度v时.A对地面的压力为F2.已知弹簧的劲度系数为k.重力加速度为g．求: (1)物块A的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，物块A与竖直轻弹簧相连，放在水平地面上，A与地面间置有压力传感器，用以显示A对地面的压力；物块B的正上方置有速度传感器，用以测量物块B下落的速度．现使物块B由距弹簧上端O点高H处自由落下，落到弹簧上端后将弹簧压缩．测得：物块A对地面的最小压力为F₁；物块B有最大速度v时，A对地面的压力为F₂_。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g．求：

（1）物块A的质量；

（2）物块B从压缩弹簧开始到达到最大速度的过程中对弹簧做的功．

【答案】

（1）物块B没有落到弹簧上时，物块A对地面的压力为最小压力，

由平衡得F₁=m_Ag ①

物块A的质量m_A= ②

(2)物块B落到弹簧上，将弹簧压缩，当物块B的重力等于弹簧的弹力时，物块B有最大速度.则有：kx₁=m_Bg ③

此时整个系统处于平衡，有F₂=m_Ag+m_Bg ④

物块B由静止开始落下，到达最大速度的过程中，由动能定理得：

m_Bg(H+x₁)-W=m_Bv² ⑤

将①②③式代入④式，得物块B对弹簧做功

W=（F₂-F₁）（H+）-（）v² ⑥

评分标准：每式2分[来源:Z_xx_k.Com]

【解析】略

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如图所示，物块A与竖直轻弹簧相连，放在水平地面上，一个物块B由距弹簧上端O点H高处自由落下，落到弹簧上端后将弹簧压缩，为了研究物块B下落的速度随时间变化的规律和物块A对地面的压力随时间变化的规律，某位同学在物块A的正下方放置一个压力传感器，测量物块A对地面的压力，在物块B的正上方放置一个速度传感器，测量物块B下落的速度．在实验中测得：物块A对地面的最小压力为P₁，当物块B有最大速度时，物块A对地面的压力为P₂，已知弹簧的劲度系数为k，物块B的最大速度为v，重力加速度为g，不计弹簧的质量．

(1)

求物块A的质量；

(2)

求物块B在压缩弹簧开始直到B达到最大速度的过程中弹簧做的功；

(3)

若用T表示物块B的速度由v减到零所用的时间，用P₃表示物块A对地面的最大压力，试推测：物块的速度由v减到零的过程中，物块A对地面的压力P随时间t变化的规律可能是下列函数中的(要求说明推测的依据)
[　　]
A．	P＝P₂＋(P₃－P₂)()
B．	P＝P₁＋(P₃－P₁)()
C．	P＝P₂＋(P₃－P₂)sin()
D．	P＝P₁＋(P₃－P₁)sin()

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（1）物块A的质量；

（2）物块B从压缩弹簧开始到达到最大速度的过程中对弹簧做的功．

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