Question

【题目】质量为M=2kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为mA=2kg的物体A（可视为质点），如图所示，一颗质量为mB=20g的子弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A仍静止在车上，若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，求

（1）平板车最后的速度是多大？

（2）小车长度至少是多少．

Answer 1

【答案】(1) （2）

【解析】子弹击中物体过程中，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mBv0=mBv′+mAvA，
0.02×600=0.02×100+2vA，
解得：vA=5m/s，
平板车与物体A组成的系统自子弹穿出后直至相对静止过程中系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mAvA=（M+mA）v车，代入数据解得，平板车最后速度为：v车==2.5m/s；

物体和平板车损失的机械能全转化为系统发热，假设A在平板车上滑行距离为s，由能量守恒定律得：μmAgs=mAvA2-（M+mA）v车2，
即：0.5×2×10s=×2×52-×（2+2）×2.52，
解得：s=1.25m，