Question

【题目】如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,传送带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速率运行,现把一质量为m=10kg的工件(可看作质点)轻轻放在传送带的底端,工件与传送带之间的动摩擦因数μ= ,经过时间t=1.9s,工件被传送到顶端,g取10m/s2。求:

（1）物块刚开始运动时的加速度

（2）传送带的长度

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)对物块受力分析，根据牛顿第二定律求物块刚开始运动时的加速度；

(2)由运动学公式求解物块与传送带共速的时间，共速后做匀速运动，根据运动学公式求解两个过程的位移即为传送带的长度.

(1)物块刚开始运动时相对于传送带向下运动，受到向上的滑动摩擦力，滑动摩擦力大小.

重力沿传送带向下的分力mgsin30°=50N

根据牛顿第二定律有：f-mgsin30°=ma

即

(2)设经时间t1工件与传送带共速，

速度相等后，由于mgsin30°＜f，工件和传送带一起做匀速运动，

匀速运动的时间

传送带的长度为