Question

4．处于光滑水平面上的质量为2kg的物体开始时静止，先给它一个向东的6N的力F₁，作用2s后，撤去F₁，同时给她一个向南的8N的力F₂，又作用2s后撤去，求此物体在这4s内的位移．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律分别求出两段过程中的加速度，在前2s内向东做匀加速直线运动，后2s内做匀变速曲线运动，将后2s内的运动分解为向东和向南方向，向东做匀速直线运动，向南做匀加速直线运动，结合运动学公式分段求解．

解答 解：物体开始的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{6}{2}=3m/{s}^{2}$，方向向东，
2s末的速度v₁=a₁t₁=3×2m/s=6m/s，2s内向东的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×3×4m=6m$，
2s后，物体的加速度${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{8}{2}=4m/{s}^{2}$，在向东方向上做匀速直线运动，位移x₂=v₁t₂=6×2m=12m，
在向南方向的位移$y=\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×4×4m=8m$，
则物体在4s内的位移$s=\sqrt{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{1{8}^{2}+{8}^{2}}$m=19.7m．
答：物体在这4s内的位移为19.7m．

点评 本题考查了运动的合成和分解，掌握处理曲线运动的方法，得出分运动的规律，结合运动学公式灵活求解．