Question

某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前后轮直径为660mm，人骑该车行进速度为5m/s，脚踩踏板做匀速圆周运动的最大角速度约为

1. A.
   7.6 rad/s
2. B.
   15.2rad/s
3. C.
   24.2rad/s
4. D.
   48.5rad/s

Answer 1

B
考点：线速度、角速度和周期、转速．
分析：共轴的点具有相同的角速度，靠链条传动的两个轮子边缘具有相同的线速度大小．人骑该车行进速度为5m/s，知后轮的角速度一定，即飞轮的角速度一定．由于R_链ω_链=R_飞ω_飞，链轮的角速度与脚踏板的角速度相同，要想脚踏板的角速度最大，则飞轮的半径最大，链轮的半径最小，由于半径与齿数成正比，所以取飞轮的齿数最多，链轮的齿数最少．
解答：解：后轮的角速度一定，即飞轮的角速度一定．由于R_链ω_链=R_飞ω_飞，链轮的角速度与脚踏板的角速度相同，要想脚踏板的角速度最大，则飞轮的半径最大，链轮的半径最小，半径与齿数成正比，
ω_链=R_飞ω_飞/ R_链= N_飞ω_飞/N_链．ω_飞=ω_后=" v/R" =5/0.33=15.2rad/s．
所以ω_脚=ω_链= R_飞ω_飞/ R_链=28/28×15.2=15.2rad/s．故B正确，A、C、D错误．故选B．
点评：解决本题的关键知道共轴的点具有相同的角速度，靠链条传动的两个轮子边缘具有相同的线速度大小．