Question

在水平足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止，现将该木板改置成倾角为θ的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑，若小物块上滑到最高位置所需时间也为t，则小物块与木板之间的动摩擦因数μ为（　　）

• A、

  sinθ

  1+cosθ

• B、

  sinθ

  1-cosθ

• C、

  cosθ

  1-cosθ

• D、

  cosθ

  1+cosθ

Answer 1

分析：当物块在水平面上滑动时，合力为摩擦力，根据牛顿第二定律得出加速度．在斜面上滑动，根据牛顿第二定律也得出加速度．然后根据运动学公式，抓住时间相等，求出μ．

解答：解：物块在水平面上滑行时加速度a₁=

μmg

m

=μg，在倾角为θ的斜面上上滑时加速度a₂=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=gsinθ+μgcosθ
根据初速度和时间相等，即

v0

a1

=

v0

a2

 知a₁=a₂，即μg=gsinθ+μgcosθ
则μ=

sinθ

1-cosθ

，故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速直线运动速度时间公式进行分析．