Question

8．2009年8月25日韩国用运载火箭“罗老号”将一颗近地科学技术卫星送入太空，卫星未能进入预定轨道已坠毁；我国于2009年8月31日发射的“帕拉帕-D”同步卫星，于2009年9月1日在近地点进行了成功变轨，则关于两卫星的说法正确的是（　　）

• A． “帕拉帕-D”近地点变轨前后，其轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值不变
• B． 两卫星的设计轨道半长轴的三次方与设计周期的二次方比值相同
• C． 韩卫星坠毁过程中，卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力
• D． “帕拉帕-D”近地点变轨前后，万有引力对卫星做负功，卫星机械能不变

Answer 1

分析 在远地点，卫星距地面的高度最高，重力势能大，飞行最慢，动能小；在近地点，卫星距地面的高度低，重力势能小，飞行快，动能大．
根据开普勒三定律行星与太阳之间的引力与半径的平方成反比及万有引力定律进行解答．
在受到指向圆心的合外力大于提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐靠近圆心的运动，这种运动叫做近心运动．

解答 解：A、由开普勒第三定律：“各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比．”将该定律推广后可知，绕地球飞行的“帕拉帕-D”近地点变轨前后，其轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值不变，故A正确；
B、根据开普勒第三定律可知，所有绕地球飞行的卫星的设计轨道半长轴的三次方与设计周期的二次方比值相同，故B正确；
C、韩卫星坠毁过程中，卫星离地面的距离越来越近，可知卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力．故C正确；
D、为了使卫星进入正常轨道，那么在近地点变轨时应该启动卫星发动机，使卫星加速，增加卫星的机械能，外力不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，做逐渐远离圆心的运动，进入正常轨道，故D错误；
故选：ABC．

点评 人造卫星在飞行过程中，动能和重力势能可以相互转化，根据物体做离心和近心运动的条件即可分析答题．