Question

在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：
（1）某同学在实验中得到的纸带如图所示，其中A、B、C、D是打下的相邻的四个点，它们到运动起点O的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、
85.73cm．已知当地的重力加速度g=9.8m/s²，打点计时器所用电源频率为50Hz，重锤质量为1.00kg．请根据以上数据计算重锤由O点运动C点的过程中，重力势能的减少量为

7.62

J，动能的增加量为

7.56

J．（结果保留3位有效数字）
（2）甲、乙、丙三名同学分别得到A、B、C三条纸带，它们前两个点间的距离分别是1.7mm、1.9mm、4.0mm．那么一定存在操作错误的同学是

丙

，错误原因可能是

先释放重物，后接通电源（或释放纸带初速度不为零等）

．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该段时间内的平均速度可以求出物体在C点时的速度，然后根据动能、势能的定义进一步求得动能、势能的变化量．
（2）当物体自由下落时，第一、二两点之间的距离为h=

1

2

gt2≈2mm，由此可正确解答．

解答：解：（1）重力势能的减少量：△E_p=mgh_C=1.00×9.8×0.7776J=7.62J．
据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该段时间内的平均速度可以求出物体在C点时的速度为：
vC=

xBD

2T

=

(85.73-70.18)×10-2m

2×0.02s

=3.8875m/s
故动能的增加量为：
△Ek=

1

2

m

v

2 C

=

1

2

×1×(3.8875)2J≈7.56J
（2）当物体自由下落时，第一、二两点之间的距离为：h=

1

2

gt2≈2mm，由此可知乙同学的纸带最为理想，丙同学所得出的纸带，开始两点之间的距离明显大小2mm，着说明他在操作过程中开始打点时，纸带已经具有了速度，可能原因是先释放重物，后接通电源（或释放纸带初速度不为零等）．
故答案为：（1）7.62，7.56；（2）丙，先释放重物，后接通电源（或释放纸带初速度不为零等）．

点评：题比较简单，考查了验证机械能守恒定律中基本方法的应用，对于基本方法不能忽视，要在训练中加强练习，提高认识．