Question

【题目】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共200匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω=20rad/s，外电路电阻R=4Ω，求：

（1）计算线圈从图示位置转过60°角时的瞬时感应电动势和交流电压表的示数；
（2）线圈从中性面转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量；
（3）线圈转动一周外力所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：电动势的最大值为：Em=nBSω=200×0.5×0.1×0.1×20=20V

从图示位置开始计时，转过60°角时的瞬时感应电动势为：e=20cos60°=10V

电动势的有效值为：E= = =10 V

交流电压表的示数为：U= E= ×10 =8 V

答：线圈从图示位置转过60°角时的瞬时感应电动势10V，交流电压表的示数8 V；

（2）解：线圈从中性面转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量为：

q=n =n =200× =0.1C

答：线圈从中性面转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量为0.1C；

（3）解：线圈转动一周外力所做的功等于产生的热量，即：

W=Q= t= × =4π

答：线圈转动一周外力所做的功为4π．

【解析】（1）先根据Em=NBωS求出最大值，先写出电动势的瞬时表达式，再带入数据求得瞬时值；再根据最大值与有效值的关系求出有效值，根据闭合电路的欧姆定律求出电压表的示数；（2）根据q=n 求线圈从中性面转过60°角的过程中通过电阻R的电荷量；（3）再由焦耳定律求出热量，由功能关系可得．
【考点精析】掌握周期和频率是解答本题的根本，需要知道周期和频率--周期T:交流电完成一次周期性变化所需的时间；在一个周期内，交流电的方向变化两次；频率f:交流电在1s内完成周期性变化的次数.角频率:ω=2π/T=2πf．