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质量为m的质点在空间O点处静止释放,在运动过程中始终受到xOy竖直平面内的另一外力F作用,该力的大小为F=kvt,其中k为常系数,vt为t时刻质点的速率,F方向始终与质点的速度方向垂直.质点运动轨迹如图所示.若轨迹最低点的曲率半径为该点到x轴距离的3倍.则质点运动第一次下降的最大距离为(  )
A.
25m2g
18k2
B.
18m2g
25k2
C.
9m2g
5k2
D.
5m2g
9k2

设质点运动第一次下降的最大距离为y,第一次到达最低点时质点的速率为v.
由于F方向始终与质点的速度方向垂直,F对质点不做功,只有重力做功,机械能守恒,则得:
mgy=
1
2
mv2

第一次到达最低点时,由F与mg的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
F-mg=m
v2
R

据题意:F=kv,y=3R
联立以上几式得:y=
25m2g
18k2

故选:A.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

若有A、B、C三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶,它们运动的情况在x-t图象中如图所示,则在20s内,它们的平均速度关系为(  )
A.vA=vB<vCB.vA>vB=vCC.vA>vC>vBD.vA=vB=vC

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,为一质点在0~22s时间内作直线运动的v-t图象,则下列说法中正确的是(  )
A.CD段和DE段的加速度方向相反
B.整个过程中,BC段的加速度最大
C.整个过程中,C点所表示的状态,离出发点最远
D.BC段所表示的运动通过的路程是34m

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图为甲乙两质点做直线运动的x-t图象,由图象可知(  )
A.甲乙两质点在2s末相遇
B.甲乙两质点在2s末速度相等
C.在2s之前甲的速率与乙的速率相等
D.乙质点在第4s末开始反向运动

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动,其速度-时间图象如图所示,则(  )
A.A、B两物体运动方向相反
B.4s内A、B两物体的位移相同
C.4s时A、B两物体的速度相同
D.A物体的加速度比B物体的加速度小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

A、B、C三个质点同时同地沿一直线运动,其位移图象如图所示,则在0至t0时间内(  )
A.质点B的路程最大B.质点A的平均速度最小
C.它们的平均速度相同D.它们的平均速率相等

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图是一个物体做直线运动的速度-时间图象.在0至4s内,物体______ s末时的速度最大,物体______s末时改变加速度的方向.物体在第3s内速度的方向与第4s内速度的方向______(填“相同”或“相反”).

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体做直线运动的图象.某同学在一次实验中得到的运动小车的速度-时间图象如图所示,由此可以知道(  )
A.小车先做加速运动,后做减速运动
B.小车运动的最大速度约为0.8m/s
C.小车的最大位移约为8m
D.小车的运动轨迹即图示中的曲线

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度图线.根据图作出的下列判断正确的是(  )
A.物体的初速度为3m/s
B.物体的加速度大小为1.5m/s2
C.2s末物体位于出发点
D.该物体前4s内的平均速度大小为零

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