Question

11．一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共200kg，这个士兵用自动步枪在2S时间内沿水平方向连续射出10发子弹，每发子弹质量是8g，子弹离开枪口时相对步枪的速度是500m/s，射击前皮划艇是静止的，不计水的阻力，则（　　）

• A． 每次射击后皮划艇的速度约改变0.02m/s
• B． 连续射击完成后皮划艇的速度约为2m/s
• C． 连续射击时枪所受到的平均反冲作用力约为20N
• D． 若这10发子弹是在10S内射击完成的，皮划艇获得的速度约为0.2m/s

Answer 1

分析 子弹质量远小于皮划艇本身的总质量，故本题在计算时可忽略子弹射出后对总质量的影响．根据动量守恒求得每次射击后皮划艇的速度改变量；根据动能守恒求得连续射击后皮划艇的速度；根据动量定理求得连续射击时枪所受到的平均反冲作用力．

解答 解：A、射击过程系统的动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
对于每次射击过程，由动量守恒定律可知：mv-Mv′=0
代入数据解得：v′=$\frac{m}{M}$v=$\frac{0.008}{200}$×500=0.02m/s；
可知，每次射击后皮划艇的速度约改变0.02m/s，故A正确．
B、连续射击2s钟过程中，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，则有：
  10mv-Mv″=0
代入数据解得：v″=$\frac{10mv}{M}$=10v′=0.2m/s，即连续射击完成后皮划艇的速度约为0.2m/s，故B错误．
C、每颗子弹的发射时间为：t=$\frac{2}{10}$s=0.2s
对子弹，由动量定理可知：Ft=mv-0，
代入数据解得：F=$\frac{mv}{t}$=$\frac{0.008×500}{0.2}$N=20N，
由牛顿第三定律可知，枪受到的平均反冲作用力大小 F′=F=20N．故C正确．
D、若这10发子弹是在10S内射击完成的，由动量守恒得：
 10mv-Mv″′=0
则 v″′=10v′=0.2m/s，即皮划艇获得的速度约为0.2m/s．故D正确．
故选：ACD

点评 本题要注意动量守恒定律及动量定理的应用，明确所研究的系统正确列式计算，要合理利用近似：忽略子弹质量对系统总质量的影响．