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    有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型（如图所示）：手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B在同一高度，A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，绳长为L，BC距离为d，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．
    （1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；
    （2）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v1，要让飞镖能够击中圆形靶，求v1的取值范围．
    分析：（1）根据平抛运动的规律求出飞镖平抛运动的初速度，再对A到B的过程运用机械能守恒定律求出小孩被推出时的初速度．
    （2）BC方向的速度不变，则从B到靶的时间t不变，抓住在垂直于BC方向上的位移小于R求出v1的取值范围．
    解答：解：（1）设飞镖从B平抛运动到O 的时间为t，从B点抛出的初速度为v，则有
    d=vt
    R=
    1
    2
    gt2
    1
    2
    mv02+mgh=
    1
    2
    mv2
    得：v0=
    d2g
    2R
    -2gh
    ．
    （2）因BC方向的速度不变，则从B到靶的时间t不变，竖直方向的位移也仍为R，则靶上的击中点一定是与靶心O在同一高度上，则垂直于BC的水平位移一定小于等于R，因此有
    v1t＜R
    R=
    1
    2
    gt2
    结合两式可得
    v1＜
    gR
    2
    ．
    答：（1）孩子在A处被推出时的初速度大小v0=
    d2g
    2R
    -2gh
    ．
    （2）v1的取值范围为v1＜
    gR
    2
    ．
    点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
    练习册系列答案
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    （1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；
    （2）求在B处细绳对孩子的拉力大小；
    （3）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩的作用使其获得了一个垂直于BC的水平速度v1，要让飞镖能够击中圆形靶，求v1的取值范围．

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    科目：高中物理 来源：2013届浙江省一级重点中学（六校）高三第一次联考物理试卷（带解析） 题型：计算题

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    （1）求孩子在A处被推出时初速度vo的大小；
    （2）若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖，飞镖刚好能击中靶心，求在B处小孩对飞镖做的功W;
    （3）在第(2)小题中，如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v，要让飞镖能够击中圆形靶，求v的取值范围。

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    科目：高中物理 来源：2013届江西省南昌市高三上学期调研考试物理试卷（带解析） 题型：计算题

    （10分）有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型（如图所示）：手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B在同一高度， A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，绳长为L，BC距离为d，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．

    （1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；
    （2）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度，要让飞镖能够击中圆形靶，求的取值范围．

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    （16分）浙江卫视六频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目，该运动简化模型如图所示。某次运动中，手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出击中竖直放置的圆形靶最低点D点，圆形靶的最高点C与B在同一高度，C、O、D在一条直径上，A、B、C三处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直。已知飞镖品质m=1kg，BC距离s=8m，靶的半径R=2m，AB高度差h=0.8m，g取10m/s2。不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点。

    （1）求孩子在A处被推出时初速度vo的大小；

    （2）若小孩摆至最低处B点时沿BC方向用力推出飞镖，飞镖刚好能击中靶心，求在B处小孩对飞镖做的功W;

    （3）在第(2)小题中，如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度v，要让飞镖能够击中圆形靶，求v的取值范围。

     

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