Question

【题目】如图所示，一个小滑块（可视为质点）从离B点高H=12m处，由静止开始通过光滑弧形轨道AB，进入半径R=4m的竖直圆环，且滑块与圆环动摩擦因数处处相等．当到达环顶C时，刚好对轨道压力为零：沿CB圆弧滑下后，进入光滑弧形轨道BD，且到达离B点高h的D点时，速度为零．则h不可能为（　　）

A. 12m B. 9m C. 8.5m D. 7m

Answer 1

【答案】AD

【解析】解：到达环顶C时，刚好对轨道压力为零，所以在C点，重力充当向心力，根据牛顿第二定律有： R=4m

所以mv2=2mg

所以在C点，小球动能为2mg，因为圆环半径是4m，

因此在C点，以b点为零势能面，小球重力势能Ep=2mgR=8mg

开始小球从H=12m 高处，由静止开始通过光滑弧形轨道ab

因此在小球上升到顶点时，根据动能定理得：

wf+mg（12﹣8）=mv2﹣0

所以摩擦力做功wf=﹣2mg，此时机械能等于10mg，

之后小球沿轨道下滑，由于机械能有损失，所以下滑速度比上升速度小，

因此对轨道压力变小，所受摩擦力变小，所以下滑时，摩擦力做功大小小于2mg，机械能有损失，到达底端时小于10mg

此时小球机械能大于10mg﹣2mg=8mg，而小于10mg

所以进入光滑弧形轨道bd时，小球机械能的范围为，8mg＜Ep＜10mg

所以高度范围为8m＜h＜10m，故h不可能是AD；

故选：AD．