Question

一辆质量为1.0×10³ kg的汽车，经过10秒由静止加速到108km/h．求：
（1）汽车受到的合外力．
（2）如果关闭汽车的发动机油门，并制动汽车的后轮的转动后，汽车受到的阻力为6.0×10³N，汽车由108km/h停下来所用的时间和通过的路程各为多少？

Answer 1

分析：（1）根据汽车的初速度、末速度和加速时间求出加速度a，根据牛顿第二定律求得合外力；
（2）汽车关闭发动机油门后在摩擦阻力作用下做匀减速直线运动，求出加速度，根据初速度、末速度和加速度求汽车运动的时间和位移．

解答：解：（1）已知汽车在t=10s内速度由v₀=0增加到v=108km/h=30m/s   
由匀变速直线运动的速度时间关系得：
v=v₀+at
可得：a=3m/s²
由牛顿第二定律 F_合=ma=3.0×10³N
（2）关闭汽车的发动机油门，汽车所受阻力f=6000N
由牛顿第二定律 F_合=ma   加速度大小a′=

f

m

=6m/s^2-
汽车做匀减速直线运动，根据速度时间关系有：
v=v₀-a′t
代入v=0，可得
t=

30

6

s=5s
根据匀减速直线运动的位移时间关系有
位移x=v0t-

1

2

a′t2=30×5-

1

2

×6×52m=75m
答：（1）汽车受到的合外力为3.0×10³N；
（2）如果关闭汽车的发动机油门，并制动汽车的后轮的转动后，汽车受到的阻力为6.0×10³N，汽车由108km/h停下来所用的时间为5s，通过的路程为75m

点评：动力学两类基本问题一是已知力求运动另一类是已知运动求力，联系运动和力的桥梁就是牛顿第二定律．正确的受力分析和运动分析是解决问题的关键．