Question

1．某物体质量为2kg，受力F₁、F₂的作用，大小分别为6N、8N，则加速度a的取值范围为1m/s²～7m/s²．当这两个力的夹角为90°时，物体的加速度大小是5m/s²．

Answer 1

分析 当合力最大时，物体的加速度最大，当合力最小时，物体的加速度最小，根据合力范围求出合力的最大值和最小值，结合牛顿第二定律求出最大加速度和最小加速度．
当两个力垂直时，根据平行四边形定则求出合力的大小，通过牛顿第二定律求出物体的加速度大小．

解答 解：两个力的合力最大为14N，则最大加速度a_max=$\frac{{F}_{max}}{m}$=$\frac{14}{2}$=7m/s²．
两个力的合力最小为2N，则最小加速度a_min=$\frac{{F}_{min}}{m}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²．
故加速度的范围为：1m/s²～7m/s²；
当两个力垂直时，合力F_合=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10N，
则物体的加速度a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{10}{2}$=5m/s²．
故答案为：1m/s²～7m/s²； 5．

点评 本题考查二力合力的范围以及牛顿第二定律，只要能正确求出合力的最大值和最小值，再通过牛顿第二定律进行求解即可．