[题目]如图.直角坐标系xOy位于同一竖直平面内.其中x轴水平.y轴竖直.xOy平面内长方形区域OABC内有方向垂直OA的匀强电场.OA长为l,与x轴间的夹角θ=30°.一质量为m.电荷量为q的带正电小球(可看成质点)从y轴上的P点沿x轴方向以一定速度射出.恰好从OA的中点M垂直OA进入电场区域.已知重力加速度为g.(1)求P点的纵坐标及小球从P点射出时的速度(2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直角坐标系xOy位于同一竖直平面内，其中x轴水平，y轴竖直。xOy平面内长方形区域OABC内有方向垂直OA的匀强电场，OA长为l,与x轴间的夹角θ=30°，一质量为m，电荷量为q的带正电小球（可看成质点）从y轴上的P点沿x轴方向以一定速度射出，恰好从OA的中点M垂直OA进入电场区域。已知重力加速度为g。

（1）求P点的纵坐标及小球从P点射出时的速度

（2）已知电场强度的大小为E= mg/q，若小球不能从BC边界离开电场，OC长度应满足什么条件？

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）设小球从P到N所用的时间为t1

解得：

（2）设小球到达M时速度为vM，进入电场后的加速度为a

小球在电场中沿vM方向做匀速直线运动，沿与vM垂直方向做加速度为a的匀加速运动，设边界OC的长度为d时，小球不从BC边射出，在电场中运动的时间为t2

解得

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