Question

12．如图所示，质量不计的光滑定滑轮O与轻杆BO连接，杆通过铰链固定在B点，一条轻绳一端固定于A点并跨过滑轮悬挂着质量为m的重物C，绳AO保持水平，则
（1）轻杆BO受到的拉力为多大？
（2）若B点竖直向上移动，轻杆BO力怎样变化？
（3）若B点竖直向下移动，轻杆BO受到的拉力怎样变化？
（4）若B点水平向右移动，轻杆BO受到的拉力怎样变化？

Answer 1

分析 （1）重物C处于静止状态，受力平衡，绳子拉力等于重力，对O点受力分析，根据平衡条件结合平行四边形定则求出两段绳子的合力即为OB杆的拉力；
（2）若B点竖直向上移动，绳子拉力不变，AC绳的夹角变小，根据平行四边形定则判断；
（3）若B点竖直向下移动，绳子拉力不变，AC绳的夹角变大，根据平行四边形定则判断；
（4）若B点水平向右移动，绳子拉力不变，AC绳的夹角不变，根据平行四边形定则判断．

解答 解：（1）重物C处于静止状态，受力平衡，则有绳子拉力T=mg，
对O点受力分析，根据平衡条件结合平行四边形定则可知，轻杆BO受到的拉力F=$\sqrt{（mg）^{2}+（mg）^{2}}=\sqrt{2}mg$，
（2）若B点竖直向上移动，绳子拉力不变，AC绳的夹角变小，根据平行四边形定则可知，则合力变大，所以轻杆BO力变大，
（3）若B点竖直向下移动，绳子拉力不变，AC绳的夹角变大，根据平行四边形定则可知，则合力变小，所以轻杆BO力变小，
（4）若B点水平向右移动，绳子拉力不变，AC绳的夹角不变，根据平行四边形定则可知，则合力不变，所以轻杆BO力不变．
答：（1）轻杆BO受到的拉力为$\sqrt{2}mg$；
（2）若B点竖直向上移动，轻杆BO力变大；
（3）若B点竖直向下移动，轻杆BO受到的拉力变小；
（4）若B点水平向右移动，轻杆BO受到的拉力不变．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件以及平行四边形定则的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，知道B点移动过程中，两段绳子夹角的变化情况，难度不大，属于基础题．