Question

某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电.当发电厂输出的功率为P₀时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P₁，若发电厂用一台升压变压器T₁先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T₂把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图4-3-4所示，这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P₀，用电设备可获得的功率增加至P₂.试求所用升压变压器T₁的原线圈与副线圈的匝数比N₁/N₂以及降压变压器T₂的原线圈与副线圈的匝数比n₁/n₂各为多少？

图4-3-4

Answer 1

解析：没有变压器之前，输电线上消耗的电功率P_R1=P₀-P₁=I₀²R（式中R为输电线电阻，I₀为发电厂的输出电流）

输电线电阻R=                                                        ①

用电设备的电压为U=                                                       ②

用了变压器后，输电线上消耗的电功率为P_R2=P₀-P₂=I²R                              ③

（式中的I是输电线上的电流，也是升压变压器副线圈和降压变压器原线圈上的电流）

由①和③式可得I=                                                  ④

所以

用电设备获得P₂的功率时，通过用电设备的电流为I′=

将②式代入后得I′=                                                       ⑤

由④式和⑤式得.

答案：