Question

【题目】如图所示，倾角为37°的斜面固定在地面上，斜面的末端有一垂直于斜面的弹性挡板c，滑块与挡板c相碰后的速率等于碰前的速率，斜面上铺了一层特殊物质，该物质在滑块上滑时对滑块不产生摩擦力，下滑时对滑块有摩擦且动摩擦因数处处相同。现有一质量为M=0.9kg的滑块沿斜面上滑，到达最高点b时的速度恰好为零，此时恰好与从a点水平抛出的质量为m=0.1kg的小球在沿斜面方向上发生弹性碰撞，且滑块与弹性挡板c碰后恰好反弹回到b点。已知a点和b点距地面的高度分别为H=2.4m，h=0.6m(取g=10m/s2)。求：

(1)小球做平抛运动的初速度大小；

(2)斜面与滑块间的动摩擦因数；

(3)从与小球碰撞到最后停止，滑块在斜面上通过的总路程。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)小球从a到b做平抛运动，在竖直方向：

小球到达b点时恰好沿斜面方向 ，有

解得：；

(2)到达b点的速度

小球与滑快发生弹性碰撞，由动量守恒定律得：

由能量守恒定律得：

解得滑块与小球刚碰后的速度

由几何关系知斜面长

滑块恰好反弹回到b点，由能量守恒定律得：

解得：；

(3)设滑块与挡板第二次碰后到达最高点与c点的距离

由能量守恒定律得：

解得：

设滑块与挡板第三次碰后到达最高点与c点的距离

由能量守恒定律得：

解得：

以此类推

所以滑块在斜面上共通过的路程为。