Question

如图所示，ab=25cm，ad=20cm，匝数为50匝的矩形线圈．线圈总电阻r=1Ω外电路电阻R=9Ω．磁感应强度B=0.4T．线圈绕垂直于磁感线的OO’轴以角速度50rad/s匀速转动．求：
（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式．
（2）1min内R上消耗的电能．
（3）线圈由如图位置转过30°的过程中，R的电量为多少？

Answer 1

（1）感应电动势的最大值为：E_m=nBSω
此位置开始计时，电动势最大，所以感应电动势的瞬时值表达式为e=nBωScosωt=50cos50t（V）
（2）电动势有效值为E=

Em

2

=25

2

V；
电流I=

E

R+r

=2.5

2

A
1min内R上消耗的电能为W=I²Rt=6750J
（3）线圈由如图位置转过30°的过程中，△φ=BSsin30°=0.01wb
通过R的电量为Q=

N△?

R+r

=5×10^-2C
答：（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式为50cos50t（V）；
（2）1min内R上消耗的电能为6750J；
（3）线圈由如图位置转过30°的过程中，R的电量为5×10^-2C．