Question

如图7所示，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？

Answer 1

见解析

【试题分析】
因为m和M保持相对静止，所以将（m＋M）整体视为研究对象.受力分析如图8所示，（M+m）受重力、支持力，由牛顿第二定律得
x轴方向（M+m）gsinθ=（M+m）a        ①
解得  a=gsinθ，加速度沿斜面向下.
再以m为研究对象，受力分析如图9所示.

由牛顿第二定律得：
x轴方向        F_μ=ma_X②
y轴方向       mg- F_N′-=ma_y③
因为m、M的加速度是沿斜面方向.将其分解为水平方向和竖直方向如图10所示.
      x轴方向a_x=acosθ  ④
y轴方向a_y=asinθ  ⑤
由式②③④⑤解得
F_μ=mgsinθcosθ
方向沿水平方向，即m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力.