Question

一光滑斜面全长18 m,一小球自斜面顶端由静止开始释放,经3 s到达斜面底端,若在该球释放的同时,有第二个球以一定的初速度沿斜面从底端向上运动,在滚动一段距离后再向下滚动,结果与第一个球同时到达斜面底端,求第二个小球上滚时的初速度.

Answer 1

6 m/s

解析：一小球自顶端释放做初速度为0的匀加速直线运动,由s=at²得：

18=a·3²a=4 m/s²

因斜面光滑,两球在斜面上的加速度相等,都为a=4 m/s²沿斜面向下,所以第二小球做的类似竖直上抛运动,上升和下滑时间相等,下滑到底端的速度与初速度相等.考虑下滑过程,由v₀=at得:v₀=4×1.5 m/s=6 m/s,即上滚的初速度为6 m/s.