Question

11．研究物体的运动时，常常用到光电计时器．如图所示，当有不透光的物体通过光电门时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．光滑水平导轨MN上放置两个物块A和B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带平滑连接，将两个宽度为d=3.6×10^-3m的遮光条分别安装在物块A和B上，且高出物块，并使遮光条在通过光电门时挡光．物块A的质量（包括遮光条）为m_A=2.0kg．开始时在A和B之间压缩一轻弹簧，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开物块A和B，迅速移去轻弹簧．两物块第一次通过光电门，物块A通过计时器显示的读数t₁=9.0×10^-4s，物块B通过计时器显示的读数t₂=1.8×10^-3s，重力加速度g取10m/s²，则弹簧储存的弹性势能E_p为（　　）

• A． 18J
• B． 20J
• C． 24J
• D． 16J

Answer 1

分析 解除锁定弹簧弹开物块AB后，两块都做匀速运动，根据通过光电门的时间和d，求出两物块的速度，根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出弹簧储存的弹性势能E_p．

解答 解：解除锁定弹开AB后，AB两物体的速度大小：
又v_A=$\frac{d}{{t}_{1}}$=$\frac{3.6×1{0}^{-3}}{9×1{0}^{-4}}$m/s=4m/s
v_B=$\frac{d}{{t}_{2}}$=$\frac{3.6×1{0}^{-3}}{1.8×1{0}^{-3}}$m/s=2m/s
根据系统的动量守恒得：m_Av_A=m_Bv_B；
解得：m_B=$\frac{{m}_{A}{v}_{A}}{{v}_{B}}$=$\frac{2×4}{2}$kg=4kg
所以弹簧储存的弹性势能 E_P=$\frac{1}{2}$m_A${v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}$m_B${v}_{B}^{2}$=24J，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题是复杂的力学综合题，综合了运动学公式、牛顿第二定律、机械能守恒、动量守恒等多个知识，分析运动过程，选择解题规律是关键．