Question

7．某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时得到如图所示的纸带，设O点是计数的起始点，两相邻计数点之间的时间间隔为0.1s，则打计数点1时物体的瞬时速度为v₁=0.47m/s，打计数点3时物体的瞬时速度为v₃=0.67m/s，则根据这两点的速度可得物体的加速度a=1m/s²．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1、3点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
v₁=$\frac{{x}_{02}}{{t}_{02}}$=$\frac{0.094}{0.2}$=0.47m/s，
v₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}$=$\frac{0.228-0.094}{0.2}$=0.67m/s，
设0到1之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对二个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=$\frac{{x}_{24}-{x}_{02}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.228-0.094-0.094}{4×0．{1}^{2}}$=1m/s²，
故答案为：0.47，0.67，1．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．