Question

8．甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在t=0到t=t₁的时间内，它们的v-t图象如图所示．在这段时间内（　　）

• A． 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
• B． 汽车乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{2}$
• C． 甲乙两汽车的位移相同
• D． 汽车甲的平均速度比乙的大

Answer 1

分析 速度时间图象直接反映了物体的速度随时间的变化情况，图象的斜率表示加速度；图象与坐标轴围成面积代表位移，平均速度等于位移除以时间．由此分析．

解答 解：A、图象的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均逐渐减小，故A错误．
B、匀变速直线运动的平均速度可以用$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$表示，乙的运动不是匀变速直线运动，其位移比匀减速直线运动的位移小，所以汽车乙的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故B错误；
CD、v-t图象中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，故C错误，D正确；
故选：D

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．