Question

某同学用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示．图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P₁、P₂和P₃是轨迹图线上的3个点，P₁和P₂、P₂和P₃之间的水平距离相等．

完成下列真空：（重力加速度取9.8m/s²）
（1）设P₁、P₂和P₃的横坐标分别为x₁、x₂和x₃，纵坐标分别为y₁、y₂和y₃，从图2中可读出|y₁-y₂|=

0.6

m，|y₁-y₃|=

1.6

m，|x₁-x₂|=

0.6

m（保留一位小数）．
（2）若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动．利用（1）中读取的数据，求出小球从运动到所用的时间为

0.2

s，小球抛出后的水平速度为

3.0m/s

（均可用根号表示）．
（3）已测得小球抛也前下滑的高度为0.50m．设E₁和E₂分别为开始下滑时和抛出时的机械能，则小球从开始下滑到抛出的过程中机械能的相对损失

E1-E2

E1

×100%，=

8

%（保留一位有效数字）

Answer 1

分析：据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间，然后利用水平方向运动特点即可求出平抛的初速度（水平速度）．根据机械能的定义，算出两个状态的机械能，代入公式即可正确解答．

解答：解：（1）根据图（2）可解得：|y₁-y₂|=0.6m，|y₁-y₃|=1.6m，|x₁-x₂|=6×0.10m=0.6m．
故答案为：0.6；1.6；0.6．
（2）小球经过P₁、P₂、和P₃之间的时间相等，在竖直方向有：h₁=0.60m，h₂=1.60-0.60=1.00m
连续相等时间内的位移差为常数：△h=gt²，
水平方向匀速运动：x=v₀t
其中△h=1.00-0.60=0.40m，x=0.60m，代入数据解得：t=0.20s，v₀=3.0m/s
故答案为：0.2；3.0m/s．
（3）设开始抛出时所在位置为零势能面，所以有：E₁=mgh=0.50×9.8×m=4.9mJ，E2=

1

2

m

v

2 0

=4.5mJ
所以：

E1-E2

E1

×100%=8%
故答案为：8．

点评：本题主要考察了平抛运动规律的理解和应用，尤其是有关匀变速直线运动规律以及推论的应用，同时考查有关机械能的损失问题，是一道考查能力的好题目．