Question

【题目】曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，如图甲为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc的中点，与ab边平行，它的一端有一半径r0＝1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图乙所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线圈在磁极间转动．设线框由N＝800匝线圈组成，每匝线圈的面积S0＝20 cm2，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B＝0.010 T，自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿轮的半径R2＝4.0 cm，大齿轮的半径R3＝10.0 cm(如图乙)．现从静止开始使大齿轮加速运动，使摩擦小轮逆时针转动（从上往下看）则：线圈的角速度ω=_____才能使发电机输出电压的峰值U＝3.2 V？(假定摩擦小轮与自行车之间无相对滑动)，此时大齿轮的转速为_______转/分钟。

Answer 1

【答案】

【解析】当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值U=NBSω0
式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦轮转动的角速度．设自行车车轮的角速度为ω1，由于自行车车轮摩擦小轮之间无相对滑动，有R1ω1=r0ω0
小齿轮转动的角速度与自行车转动的角速度相同，也为ω1．设大齿轮的角速度为ω，有R3ω=R2ω1
由以上各式得
代入数据得ω= rad/s

大齿轮的转速：