Question

【题目】如图，横截面积分别为2S、3S的密闭导热汽缸A、B，高度相等，底部通过细管连通，汽缸B顶部旁边有一阀门K，初始时阀门关闭。A、B底部装有水银，汽缸A中被封闭理想气体高度为h=15cm，汽缸B中被封闭理想气体高度为2h，打开阀门K，经足够长时间后两汽缸内液面高度恰好相等。外界大气压p0=75cmHg，不考虑环境温度的变化，求打开阀门后，从阀门溢出的气体初态的体积与汽缸B内初态气体的总体积之比。

Answer 1

【答案】5:9

【解析】

阀门打开经足够长时间后，两气缸内液面高度恰好相等，则两气缸内气体压强相等，结合前后状态和玻意耳定律求解。

设初始时，气缸A内气体压强为，气缸B内气体压强为，A中水银面比B中高h，则

阀门打开经足够长时间后，两气缸内液面高度恰好相等，则两气缸内气体压强均变为，设气缸A内水银面下降，则有

设稳定后气缸B内气体在初始条件时体积为，对该部分气体，根据玻意耳定律有：

解得：

则溢出的气态初态的体积：

与B气缸初态气体的总体积：

则溢出的气态初态的体积与B气缸初态气体的总体积之比为：