Question

17．有一辆质量为m=2t的汽车，其发动机的额定功率为P=80kW，它在平直公路上行驶的最大速度可达v_max=20m/s，则其所受到的运动阻力大小为4000N．现此汽车由静止起以大小为a=2m/s²的加速度做匀加速直线运动，t=3s末汽车发动机的即时功率为48000W．

Answer 1

分析 当速度最大时，牵引力等于阻力，根据P=Fv_m=fv_m求出阻力的大小．根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，以及根据速度时间公式求出3s末的速度，再根据P=Fv求出汽车的瞬时功率．

解答 解：（1）当速度最大时，有：F=f．
有P=fv_m，则有：f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{80000}{20}$N=4000N．
（2）根据牛顿第二定律有：F-f=ma．
则牵引力为：F=f+ma=4000+2×10³×2N=8000N．
所以匀加速运动的最大速度为：v=$\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s$=10m/s
V₂=at₂=6m/s
所以3s末时汽车还在匀加速运动状态，则3秒末汽车的瞬时功率为：
P=Fv=8000×6W=48000W
故答案为：4000；48000

点评 解决本题的关键知道发动机功率P=Fv，知道当速度达到最大时，牵引力等于阻力．以及知道以恒定加速度运动在整个过程中的运动情况