Question

【题目】如图，长度均为L的光滑导轨OM、ON固定在竖直平面内，电阻不计，两导轨与竖直方向夹角均为30°。空间存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、长为L的导体棒受到竖直向上的拉力F作用，向下运动，棒始终与y轴垂直对称，且与导轨接触良好，在导轨上运动时棒上的电流强度恒定为I。导体棒单位长度电阻值为r，重力加速度为g。

(1)分析并说明该导体棒在轨道上做何种运动；

(2)求棒在导轨上运动时拉力F的功率与y的关系；

(3)说明棒在导轨上运动过程中涉及的做功与能量变化的情况。

Answer 1

【答案】(1)匀速直线运动；(2)；(3)见解析

【解析】

(1)导体棒切割磁感线产生的感应电动势

闭合回路中的电流

得

I、r、B均恒定，故v恒定，即棒做匀速直线运动。

(2)导体棒受力情况如下图所示

由共点力平衡知

得

又

得

(3)导体棒在导轨上运动过程中重力对棒做正功，重力势能减少；拉力对棒做负功，机械能转化为其他形式的能；安培力对棒做负功，机械能转化为电能；电流做功，电能转化为内能。