Question

如图所示，一轻质细绳两端各系一小球（可视为质点），质量分别为m和M（M＞m），跨放在一个半径为R = 0.4m的光滑半圆柱体上.两小球从水平直径AB的两端由静止释放，当m达到圆柱体最高点C处时，恰脱离圆柱体，此时立即剪断细绳.已知AB离水平地面高度h = 2.8m，假设两球落地后不反弹，求：

⑴两小球落地点间的距离x；

⑵两小球的质量之比M︰m

Answer 1

（1）1.2m（2）

解析:

⑴小球m在C点时，有…………………………………………1分

小球m离开C点后平抛运动，则……………………………………………1分

………………………………………………………………………1分

    

 m和M之间的水平距离

联立①②③④式，代入数值得x = 1.2m……………………………………………1分

⑵m和M组成的系统，机械能守恒，有………2分

     联立①⑤两式，代入数值得