Question

在如图所示的电路中，R₁=2Ω，R₂=R₃=4Ω，当电键K接a时，R₂上消耗的电功率为4W，当电键K接b时，电压表示数为4.5V，试求：
（1）电键K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
（2）电源的电动势和内电阻；
（3）当电键K接c时，通过R₂的电流．

Answer 1

（1）K接a时，R₁被短路，外电阻为R₂，根据电功率公式可得
     通过电源电流 I1=

P R1

=1A
     电源两端电压U1=

PR2

=4V 
（2）K接a时，有E=U₁+I₁r=4+r      ①
     K接b时，R₁和R₂串联，R_外=R₁+R₂=6Ω
    通过电源电流I₂=

U2

R1+R2

=0.75A
    这时有：E=U₂+I₂r=4.5+0.75 r  ②
解①②式得：E=6 V   r=2Ω 
（3）当K接c时，R_总=R₁+r+R₂₃=6Ω
总电流I₃=

E

R总

=1 A
通过R₂电流I'=

1

2

I₃=0.5 A．   
答：（1）电键K接a时，通过电源的电流为1A，电源两端的电压为4V．
    （2）电源的电动势和内电阻分别为E=6 V，r=2Ω．
    （3）当电键K接c时，通过R₂的电流为0.5 A．