Question

3．如图为氢原子的能级图，现有大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁，下列说法正确的是（　　）

• A． 氢原子由n=4跃迁到n=2产生的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应
• B． 这些氢原子总共克辐射出三种不同频率的光
• C． 这些氢原子跃迁时辐射出光子能量的最大值为10.2eV
• D． 氢原子由n=3跃迁到n=2能级时，其核外电子的动能增加，电势能减少

Answer 1

分析 根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$求出氢原子可能辐射光子频率的种数．能级间跃迁时，辐射的光子能量等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子频率越高；根据库仑力提供向心力分析电子动能的变化．

解答 解：A、氢原子由n=4跃迁到n=2产生的光的能量：E₄₂=E₄-E₂=-0.85-（-3.4）=2.55eV＜6.34eV，所以不能使逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应．故A错误．
B、根据${C}_{4}^{2}$=6知，这些氢原子可能辐射出6种不同频率的光子．故B错误；
C、氢原子由n=4向n=1能级跃迁时辐射的光子能量最大，频率最大，最大能量为13.6-0.85eV=12.75eV，故C错误．
D、氢原子由n=3跃迁到n=2能级时，其核外电子运动的半径减小，电场力做正功，电势能减少；根据$\frac{k{e}^{2}}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$可知，电子的动能增大，故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道光电效应的条件，以及知道能级间跃迁时辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，掌握辐射光子的种类计算方法．