Question

【题目】一质量为M＝10 kg的木板B静止于光滑水平面上，其上表面粗糙，物块A质量为m＝6 kg，停在B的左端．质量为m0＝1 kg的小球用长为l＝0.8 m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度为h＝0.2 m，物块与小球可视为质点，g取10 m/s2，不计空气阻力.

(1)求小球在最低点与A发生碰撞前的速度；

(2)求小球与A碰撞结束时A的速度；

(3)若木板B足够长，A最终没有滑离B，求A在B上滑动的过程中系统损失的机械能．

Answer 1

【答案】(1)1 m/s　方向水平向右　(2)

【解析】

(1)小球下降l高度得到的速度为v，根据机械能守恒定律，m0gl＝m0v2

解得：

v=4m/s

(2)小球反弹h高度的初速度为v1，根据机械能守恒定律：

解得：

v01=2m/s

在小球和物块A碰撞的过程中，作用时间短，内力远大于外力，系统动量守恒，设水平向右为正方向，m0v＝－m0v1＋mv2

联立以上解得物块A的速度为：

v2＝1m/s，方向水平向右

(3)物块A和木板B相互作用的过程中，系统水平方向动量守恒，mv2＝(m＋M)v

根据能量守恒定律可得：