Question

.如图甲所示，一长绝缘木板靠在光滑竖直墙面上，质量为m=1kg.木板右下方有一质量为2m的小滑块(可视为质点)，滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，木板与滑块处有恒定的风力F＝4mg，风力方向水平向左，若电动机通过一根绝缘绳拉动滑块（绳保持竖直），使之从地面由静止开始匀加速向上移动，当滑块与木板分离时(如图乙所示)，滑块的速度大小为v=8m/s，此过程中电动机对滑块做的功为W₀=136J(重力加速度为g=10m/s²)．

(1)求当滑块与木板分离时，滑块离地面的高度h；
(2)滑块与木板分离前，木板运动的加速度大小a；
(3)求滑块开始运动到与木板分离的过程中摩擦力对木板所做的功W．

Answer 1

（1）2m（2）6m/s²（3）12J

试题分析：(1) 滑块与木板间的正压力大小为：F_N＝F＝4mg   ①   
滑块与木板间的摩擦力大小： F_f＝μF_N     ②   
滑块向上运动过程由动能定理得： W₀－2mgh－F_fh＝×2mv²      ③   
联立①②③三式，代入数据得：h= =2m       
（2）对长木板由牛顿第二定律得：F_f－mg＝ma ④     
联立④⑤代入数据得： a = 6m/s²              
(3)摩擦力对木板做功为 W＝F_f S   ⑤
S＝at²    ⑥   
又：h=vt/2   ⑦ 
由以上各式解得：W＝12J