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    如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切与B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：
    （1）小球在C点的速度的大小；
    （2）小球在AB段运动的加速度的大小；
    （3）小球从D点运动到A点所用的时间．
    分析：（1）物体恰好通过最高点，意味着在最高点是轨道对滑块的压力为0，即重力恰好提供向心力，这样我们可以求出C点速度，从B到C的过程中运用动能定理求出B点速度，根据匀加速直线运动位移速度公式即可求解加速度；
    （2）小球离开D点做加速度为D的匀加速直线运动，根据位移时间公式即可求解时间．
    解答：解：（1）小滑块恰好通过最高点，则有：mg=
    m
    v
    2
    c
    R

    解得：vc=
    		gR
    （2）从A到B的过程中运用动能定理得：
     
    1
    2
    m
    v
    2
    C
    -
    1
    2
    m
    v
    2
    B
    =-mg?2R
    解得：
    v
    2
    B
    =2aR
    从B到C的过程中运用动能定理得：
    1
    2
    m
    v
    2
    c
    +mg?2R=
    1
    2
    m
    v
    2
    B

    解得：v B=
    		5gR

    根据位移速度公式得：2aR=
    v
    2
     B

    解得：a=
    5
    2
    g
    （3）从C到D的过程中运用动能定理得：
    1
    2
    m
    v
    2
    c
    +mg?R=
    1
    2
    m
    v
    2
    D

    解得：v D=
    		3gR
    ，
    小球从竖直光滑的轨道下落，又到A点时，机械能守恒，则有vA=vB
    小球离开D点做加速度为D的匀加速直线运动，根据位移时间公式得：
    解得：t=
    vB-vD
    g
    =(
    		5
    -
    		3
    )
    R
    g

    答：（1）小球在C点的速度的大小为
    		gR
    ；
    （2）小球在AB段运动的加速度的大小为
    5
    2
    g    ；
    （3）小球从D点运动到A点所用的时间(
    		5
    -
    		3
    )
    R
    g
    ．
    点评：本题主要考查了动能定理，运动学基本公式的直接应用，物体恰好通过C点是本题的突破口，这一点要注意把握，难度适中．
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    34
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    （1）小球从在AB段运动的加速度的大小；
    （2）小球从D点运动到A点所用的时间．

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    （1）小球在C点的速度的大小；
    （2）小球在AB段运动过程，拉力F所做的功；
    （3）小球从D点运动到A点所用的时间．

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    ．若电场强度E=
    mgtanθq
    时，小球从A运动到B电势能变化量大小可能为
     
    ．

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