Question

13．如图所示，用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动．在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m．若把绳轻轻剪断，测得A、B两端通过C点的时间差是0.2s．重力加速度g=10m/s2，求：
（1）B端通过C点时的速度大小．
（2）木棒AB的长度．

Answer 1

分析 （1）木棒做自由落体运动，根据自由落体位移公式，分别研究杆下端B到达C点过程和杆上端A到达C点过程，根据位移时间关系公式h=$\frac{1}{2}$gt²列式后联立求解即可．

解答 解：（1）设木棒的长度为L，绳子剪断后木棒自由下落，故可将A、B两端分别看做自由下落的质点，它们下落到C点所用时间分别为t₁、t₂，依题意有：
${h}_{A}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{A}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$
t₁-t₂=0.2s   
则：t₂=0.4s-0.2s=0.2s
B端通过C点时的速度：v=gt₂=10×0.2m/s=2m/s
（2）${h}_{B}=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{2}^{2}m=0.2m$
木棒的长度：L=h_A-h_B=0.8m-0.2m=0.6m
答：（1）B端通过C点时的速度大小为2m/s：
（2）木棒AB的长度为0.6m．

点评 本题关键是明确杆的运动规律，然后选择恰当的过程运用位移时间关系公式列式求解．